單軸機械手臂種類繁多，又稱精密定位滑臺、精密線性模塊、電動滑臺、引動器（Actuator）等，在自動化工業中扮演關鍵角色。單軸機械手臂是機電整合的具體實踐，也是產業機器人的基礎，是這個領域的工程師必須熟識的技術。機械手臂產品的種類雖然很多，但是基本構造卻大同小異，本文將從使用者的角度就基本構造、使用壽命、承載負荷等方面提供選用要領，期使第一線的工程師對本類產品的應用能更順手。
關鍵詞：單軸機械手臂、基本構造、使用壽命、承載負荷
在產業機器人中，應用廣泛的當屬單軸機械手臂。單軸機械手臂看似簡單，只在單一方向往復運動，但在實際應用上功能各異，種類繁多。由于構造簡單，一般教科書甚至把它當作計算的例題。可是使用者往往發現，雖然它看似很簡單的東西，要能真正全面深入做精確的計算卻并不容易。理論和實際之間畢竟存有差距，例如摩擦系數就很難確定，而且工程師通常沒有那么多時間仔細的一步一步推導公式。不但如此，單軸機械手臂的應用正是典型的機電整合，既要計算負荷、結構，也要匹配馬達和控制，還必須從數以百計的廠商型錄中挑選適合的產品，過程冗長而且復雜。因此，本文擬為第一線的工程師或產品選購者提出一些解說，由基本的認識切入，讓使用者能更正確地判
讀廠商型錄，選用產品時也更省力。
單軸機械手臂的驅動方式有：滾珠螺桿、時規皮帶、齒輪齒條、線性馬達、液壓缸、氣壓缸等。限于篇幅，本文將以滾珠螺桿型機械手臂的機械結構為主，從使用者的角度針對應用上必須注意的要領列舉一二供讀者參考。
圖1 單軸機械手臂構造
基本構造
單軸機械手臂構造簡單，常見的形式如圖1所示。其中，滑臺承載負荷，負荷傳遞到線性滑軌上，滾珠螺桿負責推動滑臺，馬達則通過聯軸器驅動螺桿。螺桿的支撐通常靠近馬達端的軸承為固定端，另一端為支撐端。
滾珠螺桿的轉速有限制，在共振發生之前的高轉速稱為臨界轉速。為免發生共振，常以臨界轉速的80%當作容許轉速，計算方式如下：
其中
Np = 容許轉速 (RPM)
Mf = 組裝型式系數，例如固定－支撐 Mf = 0.689
dr = 螺桿根徑 (mm)
Lr = 軸承間的螺桿跨距 (mm)
由于容許轉速和跨距的平方成反比，大大限制了螺桿的長度，機械手臂的有效行程也因而受到限制。所以選用單軸機械手臂的第一步，先確認工作運轉的速度（mm/sec），用螺桿導程換算成螺桿的轉速（RPM），再以此轉速確認螺桿跨距及有效行程。
有些產品雖然提供足夠長的行程，但是由于共振的限制，超過某個規定長度以上會限制轉速，超過愈多，轉速降得愈多，應特別注意。
如果工作行程確實很長，則須選用長行程的產品。目前長行程的機械手臂除了線性馬達和皮帶驅動者外，滾珠螺桿型的有兩種：一是旋轉螺帽式，螺桿本身根本靜止不轉，靠中空馬達驅動螺帽；另一種是在跨距中間增設移動式的螺桿支撐座，形同跨距減半，螺桿總長度達2,500mm不成問題。
使用壽命
困擾使用者的，大概是使用壽命的計算。壽命和負荷直接相關，簡單的說，負荷輕松則長壽，負擔勞苦則短命；壽命和負荷必須相提并論。
單軸機械手臂的基本構造有三個關鍵組件，滾珠螺桿、線性滑軌、軸承，都是運用滾珠的組件，各有其使用壽命。「壽命」都和「基本動額定負荷」有關，因此欲計算壽命，必須先提出負荷條件，亦即承載的方式、方向、重量、距離、運動方式等等，計算出等效負荷，接著再用等效負荷計算壽命，計算過程十分復雜。
大部分的單軸機械手臂制造廠商并不會讓使用者自己計算壽命，而是給一個經過換算的既定壽命值，例如行走5,000 Km或是10,000 Km，然后限制欲達到此壽命的容許負荷條件。
要注意的是，此容許負荷并非從結構強度的觀點來理解，而是表示某一壽命值的參考負荷點。例如某廠商設定產品壽命10,000Km，并且給了一個容許負荷表，其意義是指如果負荷狀況超過表列的容許值則壽命將短于10,000Km，反之如果實際負荷低于容許值，則使用壽命將高過10,000Km。當然，為了延長使用壽命，應用時盡可能不要超過容許負荷為宜。
雖然單軸機械手臂中有滾珠螺桿、線性滑軌、軸承等三個關鍵組件，但是除了垂直安裝（Z軸）或大角度傾斜安裝之外，承載負荷的組件仍以線性滑軌為主，螺桿只負責推力，不承擔重量，故壽命計算也是以線性滑軌的動額定負荷為計算基礎。
線性滑軌的壽命計算式如下：
其中
L = 預期壽命
fh = 硬度系數
C = 基本動額定負荷
ft = 溫度系數
Pc = 計算所得的等效工作負荷
fw = 負荷系數
對單軸機械手臂而言，上式其實只提供了一個重要的訊息：壽命和負荷的三次方成反比，意即稍微增加負荷就會使壽命快速減少。上式難以直接套用的關鍵是Pc的計算。
使用者在選用階段從型錄上或廠商提供的CAD圖上根本看不到單軸機械手臂的內部構造和尺寸，也難以知道采用的是什么規格的線性滑軌，要自己做精確的壽命計算非常困難，更何況上列公式在解釋和利用上都很麻煩。
所以單軸機械手臂制造廠商為了使用者的方便，在型錄上都會直接注記其設定壽命是多少「行走距離」（必要的話，使用者必須根據自己的運用條件換算成時間壽命），并且列出相對應的容許負荷值，只要不超過，壽命至少就可以達到預設的值。至于壽命增加或減少的確實數值，則必須用原廠商提供的公式、軟件，或徑洽該廠商才能做出比較正確的計算。
承載負荷
如前所述，型錄上的負荷限制是以一定壽命（行走距離）為準，常見的表現方式如圖2所示。各廠家對于負荷的作用位置也許定義不同，應用時請注意。
圖2 負荷條件表示法（以既定壽命為基準）
圖2（A）中，A、B、C三點的距離代表負荷作用點的位置向量的三個分量：上下（z）、前后（x）、左右（y），向量原點在滑臺安裝面的中心。這種表示法是以力矩的計算做基礎，限制負荷在三個軸向的懸臂伸出量（overhang）。例如圖中，螺桿導程10時，負荷20
Kg可以在z方向(A)離開滑臺中心1000mm，在x方向(B)離開滑臺中心400mm，在y方向(C)離開滑臺中心400mm，只要是不超出這些伸出量的范圍，此負荷（20
Kg）就可以達到既定的壽命，比如說10,000 Km。
讀者也許會好奇，z方向在滑臺的正上方，為何會有負荷高度的限制？20 Kg放在滑臺上和放在800mm高處有何不同？這是因為負荷加減速時會產生向前或向后的慣性力，因而造成俯仰力矩（pitching），廠家在壽命計算時已經將此加減速的慣性負荷列入計算了。
圖2（A）表現法的缺點是不連續，例如螺桿導程10，但使用者的負荷是30 Kg，只好用線性內插計算，求個一定不精準的參考值。也就是說，如果負荷或是伸出量不是按照表列值，則「壽命」究竟增加或減少多少就難以掌握了。
圖2（B）是將負荷「放」在滑臺安裝面的中心。所謂「放」是指利用力的平移特性，以及力可轉換成力和力矩的合成特性，將實際負荷「移」到滑臺的中心，即可得到x-y-z三個方向的力和力矩。將此負荷分量和動額定負荷做比較，得出各負荷分量的「貢獻」，如果合成作用的結果不超過動額定負荷的規定范圍（≦1），則壽命就可以達到預設的壽命值，比如說1,000 Km。當然，和圖2（A）的缺點一樣，如果計算出來的值大于1或小于1，壽命究竟會減少或增加多少，也是無法得知。
圖2（B）的計算式中沒有Fx，這是因為這種計算法分成兩個部份，一是壽命的計算，一是推力的計算。壽命計算以線性滑軌為基礎，在x方向移動不承載負荷，故Fx對壽命沒有貢獻，以壽命為基準的負荷限制公式自然就沒有Fx項了。
關于推力，型錄上的「額定推力」來自于螺桿轉速的限制，計算流程如圖3所示。其中滾珠螺桿的臨界轉速必須參照螺桿廠商的型錄計算，這個部份單軸機械手臂的使用者也是無法自行處理的。推力Fx算出來之后，就是滾珠螺桿的負荷，可以用來計算螺桿的壽命。就單軸機械手臂而言，水平安裝的一般操作條件下，重量負荷主要由線性滑軌承擔，螺桿壽命比滑軌長得多，通常可以不必考慮。
圖3 額定推力計算流程
但是，如果單軸機械手臂是應用在垂直安裝的場合（z軸），承載負荷就必須特別考慮。因為此時掛在滑臺上的工作負荷以及運動的推力，全都靠滾珠螺桿那幾圈鋼珠在支撐。更仔細一點分析，包含螺桿在內的一切負荷其實全由固定端的軸承在支撐，若要檢討壽命，就必須以滾珠螺桿和軸承的基本動額定負荷為依據了，特別是固定端軸承的軸向動額定負荷。
此外，單軸機械手臂型錄上還有一項重要注記：可搬質量，分為水平和直立兩項。這項參數來自額定推力，影響參數包括導程、摩擦系數、額定加速度。小導程時，運動速度慢，慣性負荷比較小，可搬質量就比較大。中高導程時，加速度高（計算時通常預設0.3G）可搬質量就比較小。直立安裝時，除了考慮滾珠螺桿和固定端軸承的負荷之外，還有重力加速度（1G）的因素，可搬質量就更小了，大約只有水平的1／3.5～1／6不等。至于滾珠螺桿和線性滑軌組裝成機械臂之后的系統總摩擦系數，只有制造廠商自己實驗測定，沒有理論值可以參考。對使用者來說，可搬質量也是只能依循的參考數值，如果實際應用的運動加速度不是0.3G，增減多少G可以增減多少可搬質量也是難以自己計算得準確的。
綜合以上所述，適當的應用法，并非由使用者自己做任何有關產品本身特性的計算，而是在安全范圍之內選用適合的產品，并且遵守承載負荷的要求，壽命即可達到原制造廠商的默認值。
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